Uma indústria produz mensalmente x lotes de um produto. O va...

Próximas questões
Com base no mesmo assunto
Q377596
Matemática Equações Polinomiais ,
Ano: 2013 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2013 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2º Dia |
Q377596 Matemática
Uma indústria produz mensalmente x lotes de um produto. O valor mensal resultante da venda deste produto é V(x) = 3x2 – 12x e o custo mensal da produção é dado por C(x) = 5x2 – 40 x – 40. Sabendo que o lucro é obtido pela diferença entre o valor resultante das vendas e o custo da produção, então o número de lotes mensais que essa indústria deve vender para obter lucro máximo é igual a:
Alternativas

Comentários

Veja os comentários dos nossos alunos

IDENTIFICANDO
V = vendas
C = custo
L = Lucro 
RESOLVENDO  achar o LUCROV(x) = 3x² - 12x
C(x) = 5x² - 40x - 40
L(x) = ???? achar

L(x) = V(x) - C(x)
L(x) = 3x² - 12x - ( 5x² - 40x - 40)   atenção no sinal
L(x) = 3x² - 12x  - 5x² + 40x + 40  juntar termos iguais
L(x) = 3x² - 5x² - 12x + 40x + 40
L(x) = - 2x²  + 28x + 40  ( igualar a ZERO)

-2x² + 28x + 40 = 0   ( EQUAÇÃO DO 2º) achar as raízes
a = -2
b = 28
c = 40
PARA OBTER  O LUCRO Máximo(mesmo que  o PONTO MÁXIMO da parábola)
TEMOS que: 
ACHAR a ABSCISSA do vértice ABSCISSA é o ponto do eixo (x)

então
Xv = Xis do VérticesXv = -b/2a
Xv = -28/2(-2)
Xv = - 28/-4
Xv = + 28/4
Xv = 7

show, isso, eu tava errando no sinal, ainda bem que o comentario do joel estava ai.

L(x) = V(x) - C(x)

depois vc vai aplicar o Xv com a funçao encontrada, -b/2a e FIM.

acho q a pergunta de muita gente é:

por que o Xv e nao o Yv?

Entao, muito cuidado com a interpretação, dentro do parenteses ( ) tem o X, certo? o exercício sempre vai querer contextualizar a questao de forma pra tentar te confundir. presta atençao na questao ele vai dar um nome pro (X) que é minha imagem nesse caso eu uso o YV, ou ele vai dar um nome pro X nesse caso eu uso o XV, ficou confuso?

olha pra essa questao, ele contextualizou, mas o X ele deu o nome de  lotes de um produto, ali na primeira linha, e no final da questão ele perguntou o valor máximo de lotes de um produto, ou seja, o X

da pra sacar a ideia? se ele pedisse o valor maximo de L(X) ai sim seria o YV

Clique para visualizar este comentário

Visualize os comentários desta questão clicando no botão abaixo

Questões de assuntos semelhantes

Provas relacionadas