A porcentagem da potência total transportada pelas bandas la...

Alternativa Correta: C - 7,4%

Tema Central da Questão: A questão aborda a porcentagem da potência total transportada pelas bandas laterais em um sinal de modulação AM (Amplitude Modulation) quando o índice de modulação (µ) é 0.4. O entendimento desse conceito é essencial para quem estuda sistemas de transmissão e modulação, especialmente no contexto de redes de telecomunicações.

Resumo Teórico: Na modulação AM, a potência total do sinal é distribuída entre a portadora e as bandas laterais. O índice de modulação (µ) determina a profundidade com que a portadora é modulada. A fórmula para calcular a potência nas bandas laterais é:

P_BL = (P_c * µ²) / 2

onde P_BL é a potência das bandas laterais e P_c é a potência da portadora. A porcentagem da potência total transportada pelas bandas laterais é então dada por:

Percentual = (µ² / (1 + µ²/2)) * 100%

Substituindo µ = 0.4 na fórmula, temos:

Percentual = (0.4² / (1 + 0.4²/2)) * 100%

Calculando, obtemos aproximadamente 7,4%.

Justificativa da Alternativa Correta: Com o cálculo acima, a porcentagem da potência total nas bandas laterais para µ = 0.4 é aproximadamente 7,4%, o que confirma a alternativa C como a correta.

Análise das Alternativas Incorretas:

• A - 11,11%: Este valor seria obtido para um índice de modulação maior que 0.4. Portanto, está incorreto.
• B - 15,2%: Seria o valor aproximado para µ próximo de 0.6 ou mais, não condiz com µ = 0.4.
• D - 4,3%: Este valor é muito baixo para o índice de modulação fornecido. Está incorreto.

Estratégias de Interpretação: Para questões envolvendo cálculos, é importante lembrar das fórmulas básicas e compreender como o índice de modulação afeta a distribuição de potência em sinais AM. Um erro comum é não revisar a fórmula aplicada ou esquecer de calcular a porcentagem corretamente.

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AM-DSB

AM(t) = Eo + (0,4 * Eo/2)*freq banda inferior + (0,4 * Eo/2)*freq banda superior

Pot = (Eo/sqrt(2))² + 2 * (u² * Eo/(2*sqrt(2)))²

Vou considerar Eo = 1V só pra facilitar os cálculos, mas independente de considerar ou não um valor pra ele, isso não irá alterar o resultado final.

Fazendo Eo = 1 e u = 0,4, achamos que Pot = 0,54W, sendo 0,50W da portadora e 0,04W a soma das duas bandas.

0,54W = 100%

0,04W = X% --> X = 7,4%

LETRA C