Sobre a curva 9x2 + 25y2 - 36x + 50y - 164 = 0, assinale a...

Primeiramente, vamos completar quadrado para saber qual é a curva representada por 9x² + 25y² - 36x + 50y - 164 = 0:

9(x² - 4x + 4) + 25(y² + 2y + 1) = 164 + 36 + 25

9(x - 2)² + 25(y + 1)² = 225

(x - 2)² + (y + 1)² = 1

25 9

Temos aqui uma elipse.

Assim:

a) A alternativa está errada, pois o centro é (2,-1).

b) O eixo maior da elipse é igual a 2a. Como a = 5, então o eixo maior mede 10. A alternativa está errada.

c) O eixo menor da elipse mede 2b. Como b = 3, então o eixo menor mede 6. A alternativa está errada.

d) Os focos da elipse são: (-2,-1) e (6,-1). Logo, a distância focal é igual a 8. A alternativa está errada.

e) A excentricidade da elipse é igual a: .

Como a = 5 e b = 3, temos que:

c² = a² - b²

c² = 25 - 9

c² = 16

c = 4

Assim, e = 0,8.

Letra E

BRASIL!!!

ESSA FORMULA TA ERRADA, NA HIPERBOLE A GENTE USA

C^2=A^2+B^2

NA ELIPSE A GENTE USA

A^2=B^2+C^2

COMO RECONHECER SE HIPERBOLA OU ELIPSE, VAI PELO SINAL

HIPERBOLE;

X/A-Y/B OU -X/A+Y/B OBSERVE QUE A EQUAÇAO DA HIPERBOLE VAI SER SEMPRE NEGATIVA

ELIPSE;

X/A+Y/B OBSERVE QUE VAI SER SEMPRE POSITIVA

BRASILL???