Considere que uma laranja tem a forma de uma esfera de raio ...

R = 4

12 gomos = 12 ângulos ---> considerando o angulo total da esfera/laranja tem 360°

Logo, 360°/12 = 30°   ----> ângulo de um gomo = 30°

A questão pede apenas a superficie do gomo que na Esfera chama-se 'FUSO'

Area do fuso = π.r³.x(ângulo do fuso)/90°

A = π.4³.30°/90°   (simplificação por 3)

A = π.4³.1/3

A=4³.π/3 cm²              (A)

Nota: Em Esfera tem-se:

Áre da esfera: 4.π.r²

Volume da esfera: 4/3.π.r³

Fuso Esférito:

Área = π.r².x°/90°

Cunha Esférica:

Área = π.r³.x°/270°

Abraço, bons estudos!

Mas a área do fuso não é  π.r².x°/90°? Por que você colocou r³?

está errado, a área do fuso o raio é ao quadrado, pois trata-se de uma área.

Resolução: Área da esfera: 4.pi.r^2.raio(raio que vai ajudar a formar a figura 3D, se não, seria só a área exterior, e a interior não teria)/ nº gomos

4^3.pi.4 / 12

4^4.pi / 3.4

4^3pi / 3 GABARITO A

Como a esfera possui 360°, 360°/12=30°

Assim, temos o ângulo de cada gomo.

Para calcularmos a área da superfície, vamos por regra de três:

Ae ----- 360°

Af ------ 30°

Af=4xpix(4)^2x30/360 resolvendo, chegamos que:

Af= 4^2pi/3