Sabendo que 2 é uma raiz do polinômio P (x) = 2x3 - 5x2 + x + 2, então o conjunto de todos os números reais x para os quais a expressão √P(x) está definida é:

Question

Sabendo que 2 é uma raiz do polinômio P (x) = 2x³ - 5x² + x + 2, então o conjunto de todos os números reais x para os quais a expressão √P(x) está definida é:

A

{ X ∈ IR / 1 ≤ X ≤ 2 }

B

{ X ∈ IR / X ≤ - 1/2 }

C

{ X ∈ IR / - 1/2 ≤ X ≤ 1 ou X ≥ 2 }

D

{ X ∈ IR / X ≠ 2 }

E

{ X ∈ IR / X ≠ 2 e X ≠ 1}

Você errou! Resposta:

teste

Parabéns! Você acertou!

teste

Lucas Carvalho · Accepted Answer

Alternativa [C] { X ∈ IR / - 1/2 ≤ X ≤ 1 ou X ≥ 2 } Para que raíz de P(x) seja definida no conjunto dos reais, P(x) é maior ou igual a zero.Sabendo que 2 é uma raíz de P(x), podemos encontrar as outras duas raízes.Utilizando o algorítmo de Briot-Ruffini temos:2| 2 -5 1 2 2 -1 -1 0Portanto, P(x) = (x - 2)(2x² - x - 1)Resolvendo a equação do segundo grau temos as raízes x1 = 1 e x2 = -1/2.Portanto, P(x) = (x - 2)(x - 1)(x + 1/2)Fazendo o estudo dos sinais temos:S = {x e R| -1<=x<=1/2 ou x>=2}Alternativa CHARLIE!BRASIL!

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