As retas (r), (s) e (p) a seguir se cruzam formando o triâng...
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Ano: 2017
Banca:
IDECAN
Órgão:
CBM-DF
Prova:
IDECAN - 2017 - CBM-DF - Soldado - Manutenção (Aeronaves) |
Q781735
Matemática
As retas (r), (s) e (p) a seguir se cruzam formando o triângulo retângulo ABC.
Sabendo que a equação geral da reta (s) é:
e que as distâncias entre os pontos estão em centímetros, o
perímetro do triângulo ABC é:
Sabendo que a equação geral da reta (s) é:
e que as distâncias entre os pontos estão em centímetros, o
perímetro do triângulo ABC é:- Gabarito Comentado (0)
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Percebam que a ordenada y do ponto A é a mesma ordenada do ponto C.
É só jogar na equação da reta (s) que matamos a questão.
y = (12x + 12)/9
-4 = (12x + 12)/9
-4.9 = 12x + 12
12x = -36 - 12
12x = -48
x = - 4
Agora já temos os dois catetos do triângulo retângulo.
Lado BC : 8 -(-4) = 12
Lado AC = 5 -(-4) = 9
Vamos usar pitágoras para encontrar o lado AB:
AB² = 12² + 9²
AB² = 144 + 81
AB = √225
AB = 15
Perímetro = 15 + 12 + 9
Perímetro = 36
GABARITO: LETRA C
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