Observe a figura a seguir. Sabendo que o triângulo ABC tem ...

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Deus é mais

Coisa de maluco isso

Coisa de maluco isso

Comece por observar a seguinte relação:

Considere a área de um trânc=gulo qualquer: x=bh/2

Agora considere um triangulo semelhante k vezes maior. Sabemos que tanto a altura quanto a base serão k vezes maior.

Portanto: a aréa desse triângulo será x'=bk.hk/2 = k².bh/2 , substituindo:

x'=k²x

x'/x=h²

ou seja, se o tamnho dos lados aumenta em k vezes, a razão das áreas aumenta em k². Dessa forma, resolver a questão se torna trivial.