Uma barra homogênea se encontra em equilíbrio apoiada nos ap...

Trata-se de equilíbrio de forças,

você possui o valor das duas reações de apoio, isso está apoiando o que? uma força. essa força a qual esta gerando as reações é o peso da própria barra, que se localiza no centro de gravidade da mesma.

Apoio A, F=16N, Apoio B, F=64N e peso da barra é igual a 16+64 = 80N.

Então é só fazer o calculo de momento. Para isso você deve escolher um dos apoios e será sua referencia nesse apoio o momento ´igual a zero.

cáculo :

MB* (distância até A) - 80*(distância do centro da barra até A)=0

MB = 64*X ; M80 = 80*(x+(x-2))/2

substituindo

64*X-80*(x+(x-2))/2 = 0

64*X = 80*(x+(x-2))/2(chuveirinho)

64*X = 40*X+40*X-80

64*X-80*X = -80

-16*X = -80

X = 5m

Espero que entenda, é a melhor forma de fazer que eu conheço.