Dois holofotes foram instalados sobre uma quadra, em alturas...
Dois holofotes foram instalados sobre uma quadra, em alturas distintas, para iluminar, juntos e simultaneamente, o espaço por ela ocupado, conforme ilustrado na figura abaixo. O ângulo de alcance do holofote mais baixo, colocado a 4 metros acima da quadra, é de 60°. O holofote mais alto se encontrava a uma altura de 12 metros. O ângulo de alcance do holofote mais alto, desprezando o tamanho do holofote, é:
Primeiro calcule o valor da base (QUADRA) utilizando a tangente de 60º, após isso encontrará o valor de 4√3, Dessa forma, use o mesmo método para calcular a tangente do ângulo procurado e assim encontrará √3/3 que é Tg de 30º
GAB E
Como faz ?
A questão pode ser resolvida pela Lei dos senos:
1°- observe que o triângulo menor tem dois ângulos já encontrados( 60° e 90°) e como a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180° então o outro ângulo é 30°
2°- use a lei dos senos: 4(altura do holofote menor)/ um meio(1/2, seno de 30°)= x/ raiz de 3 sobre 2(seno de 60°). Vc, então, vai encontrar a base do triângulo, q é 4 raiz de 3
3°- agora, calcule a hipotenusa do triângulo maior a partir desse base e da altura 12, dada pelo enunciado. Então, vc descobrirá que é 8 raiz de 3.
4°- para finalizar, aplique a lei dos senos mais uma vez com as informações que vc conseguiu. Nesse caso, usaremos a hipotenusa e a base: 8 raiz de 3/ 1(seno de 90°)= 4 raiz de 3/ x( seno do ângulo que estamos procurando). O resultado será 1/2. Qual ângulo do 1° quadrante tem seno igual a 1/2 ? = 30°
Essa foi a maneira mais simples pra mim, mas se vc conhece alguma mais fácil use-a. Foco no papiro!
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