Na prova de condicionamento físico do concurso para Aluno-Of...

*Chamando-se a média aritmética das 6 maiores distâncias de : 6M

*Chamando-se a média aritmética das 3 menores distâncias de : 3m

*E a média das distâncias dos 9 candidatos de : X

temos que :

> Como a média das 6 maiores distâncias é 50% maior que a média das 3 menores distâncias , podemos encontrar uma relação entre elas :

M= 100%m + 50%m = 150%m ->150/100m ->1,5m

M=1,5m (relação entre as médias das distâncias)

> Calculando a média de todos os candidatos temos:

2,4 = 6M + 3m/9 ----> 21,6 = 6M + 3m

>substituindo-se M=1,5m na formula à cima , temos:

21,6 = 6*1,5m + 3m ------> 12m = 21,6 -----> m=1,8

>substituindo-se o valor encontrado , na fórmula M=1,5m , temos:

M = 1,5 * 1,8 ----------> M=2,7

X = média das 6 maiores distâncias

Y = média das 3 menores distâncias

primeiramente COMEÇAMOS a escrever a equação da média total:

X + Y = 2,4

como X e Y são as médias, agora devemos reverter a média multiplicando pelos mesmo valores que foram divididos para virarem uma média:

6 * X + 3 * Y = 9 * 2,4

6X + 3Y = 21,6

Como também sabemos que X é 50% maior que Y fazemos a seguinte equação:

X = 1,5Y

X - 1,5Y = 0

Agora multiplicamos o resultado por (2):

X * 2 - 1,5Y * 2 = 0

2X - 3Y = 0

Agora somamos as duas equações que obtemos:

6X + 2X + 3Y + (-3Y) = 21,6 + 0

8X = 21,6

X = 21,6 / 8

X = 2,7

a= soma dos melhores

b= soma dos piores

Os a media dos melhores(a/6) é 50% maior que a media dos piores(b/3) entao multiplica b/3 por 1,5

a/6=b/3*1,5

3a/6=b*1,5

a/2=b*1,5

a/2*1,5=b

a/3=b

media dos 9

a+b/9= 2,7

a+b=2,4*9

a+b=21,6

b=21,6-a

descobrindo a

a/3=(21,6-a)

a=3(21,6-a)

a=64,8-3a

3a+a=64,8

4a=64,8

a=64,8/4

a=16,2

media de a

a/6

16,2/6= 2,7

3 menores ->M

6 maiores -> 3m

3m+6.1,5M/9=2,4

3m+9m=9.2,4

3m+9m=21,6

12m=21,6

m=21,6/12

m=1,8

1,5.1,8=2,7