Antônio resolveu fazer duas pequenas aplicações em regime de...

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Q641740 Matemática
Antônio resolveu fazer duas pequenas aplicações em regime de juros compostos, num prazo de apenas um mês. Ele vai aplicar R$ 1 000,00, parte no Banco Alfa e parte no Banco Beta. Esses bancos cobram, respectivamente, uma taxa de 5% e 6% ao mês. Se Antônio resgatou o mesmo valor nas duas aplicações, quais os valores aproximados de investimento em cada banco?
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Uma coisa é certa, para que o valor de resgate seja o mesmo, deve-se aplicar mais no banco que paga um juros menor. A única opção com essas características é a letra E, porém essa opção não está correta pois:

 

520,00 x 1,05 = 546,00

480,00 x 1.06 = 508,80

Percebe-se que não existe igualdade.

 

O gabarito oficial diz que a resposta correta é a letra B. Eu estava verificando algumas possibilidades de erro da banca e percebi que na verdade os valores estão trocados. Veja:

 

Se aplicarmos 5% sobre 502,00:

502,00 x 1,05 = 527,10

Se aplicarmos 6% sobre 498,00:

498,00 x 1,06 = 527,88

 

Resposta:. B, desde que a ordem seja trocada. Como a banca não utilizou a palavra respectivamente, acho difícil anular, mas quem errou vale a pena tentar.

 

Fonte:

http://sabermatematica.com.br/prova-resolvida-pm-pe-2016.html

Sabemos que R$ 1000,00 é o total. 
e que C1+C2=1000
C2=1000-C1

Como de praxe, 5/100=0,05 e 6/100=0,06.

1,05C1=1,06C2
1,05C1=1,06*(1000-C1)
1,05C1=1060-1,06C1
2,11C1=1060
C1=1060/2,11
C1=502

Como C1 é igual a 502, voltamos à nossa equação anterior:
C2=1000-C1
C2=1000-502
C2=498

Letra B

Quem faz essas provas de matemática da upe é um bêbado.

Se em 2018 a prova tava desse jeito, imagina a deste ano.

Não é de hoje que a UPE vem elaborando questões que não é tão comum em provas, essa mesma é uma delas.

 

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