Um foguete foi lançado de um ponto O do solo e descreveu uma...

Se a trajetória do foguete foi em forma de parábola, podemos utilizar a função do segundo grau cujo gráfico é essa parábola.

Sabemos que uma função do segundo grau é da forma f(x) = ax² + bx + c.

Também sabemos 3 pontos dessa parábola: (0, 0), (10, 35) e (20, 60).

 

Vamos substituir esses valores para descobrirmos os valores de a, b e c:

Como a parábola corta o eixo y no ponto (0, 0), temos que c = 0, daí f(x) = ax² + bx

 

Substituindo os valores (10, 35):

35 = a.10² + b.10

35 = 100a + 10b

 

Substituindo os valores (20, 60):

60 = a.20² + b.20

60 = 400a + 20b

 

Basta resolvermos o sistema:

100a + 10b = 35

400a + 20b = 60

 

Multiplicando a primeira equação por -2:

-200a – 20b = -70

400a + 20b = 60

 

Somando as equações:

-200a – 20b + 400a + 20b = -70 + 60

200a = -10

a = -1/20

 

Substituindo na segunda equação:

400a + 20b = 60

400(-1/20) + 20b = 60

-20 + 20b = 60

20b = 60 + 20

20b = 80

b = 4

 

Daí, a função será f(x) = (-1/20).x² + 4x

Vamos calcular o instante onde a altura é máxima, que é o x do vértice da parábola:

xv = -b/2a

xv = -4/2(-1/20)

xv = 40

Veja que no instante 40 a altura é máxima.

 

Calculando a altura nesse instante:

f(x) = (-1/20).x² + 4x

f(40) = (-1/20).40² + 4.40

f(40) = -80 + 160

f(40) = 80

 

Daí, altura máxima é 80 m.

Resposta: D

 

 

Fonte:

http://sabermatematica.com.br/prova-resolvida-pm-pe-2016.html

Como o tempo é pouco eu usei lógica, se a velocidade fosse constante, e sendo 35m em 10s deveria ser 35+35=70m em 20s, mas acabou sendo 60m ou seja 35+25, ouve uma redução de 10m em 10s, usando isso nos proximos 10s será os 25m anteriores - 10m, subindo apenas 15 metros, ou seja 60+(25-10)=60+15=75m, usando a mesma lógica nos proximos 10s será 75m + os 15m anteriores -10m, sendo assim 75+(15-10)=75+5=80m, nos proximos 10 secs o foguete cairá pois será 80+(5-10) = 80-5=75.

Segui a mesma lógica do antônio, obrigado por compartilhar conosco

Fiz usando porcentagem e arredondei depois.

Nos primeiros 10s ele subiu 71% (25)

nos próximos 10 ele subiria mais 71% dos 25

aí daria 80

UTILIZEI A LOGICA PARA GANHAR MAIS TEMPO EM UMA QUESTAO COMO ESSA;

A QUESTAO FALA QUE AO SE PASSAR 20S O OBJETO ATINGIU 60M ( SO AI JA EXCLUI AS ALTERNATIVAS A,B,C);

SE O OBJETO TIVESSE VELOCIDADE CONSTANTE ELE DEVERIA ATINGIR 70M AOS 20S POREM SUA VELOCIDADE NAO É CONSTANTE ( PERCEBEU,SE QUE SE MANTEVE SOMENTE 70% NOS TEMPOS DE 10 S / 20 S).

SENDO ASSIM MATIVE A LOGICA E O VALOR MAIS PROXIMO FOI 80

35 +70%= 59,55 M

59,55 + 70% = 84 M

( LEMBRANDO QUE QUANTO MAIS TEMPO MAIOR A REDUÇÃO SENDO ASSIM NAO SERA NECESSARIAMENTE +70% )