Um grupo de inquérito é formado por 8 oficiais e 4 soldados....

GABARITO A

C 8,4= 70

C 4,2= 6

RESOLUÇÃO: 70x6= 420

420/4= 105

Outra opção de resolução:

Para formarmos um grupo de 4 oficiais, onde o oficial A precisa estar, precisamos escolher os outros 3 entre 7 oficiais restantes. Temos uma combinação de 3 em 7:

C3,7 = 7!/3!.4! = 35

Para formarmos um par de 2 soldados, onde o soldado B não pode estar, precisamos escolher os 2 entre os outros 3 soldados restantes. Temos uma combinação de 2 em 3:

C2,3 = 3!/2!.1! = 3

O total será:

35 x 3 = 105

Resposta: A

Fonte:

http://sabermatematica.com.br/prova-resolvida-pm-pe-2016.html

Outra opção de resolução é a seguinte:

8 Oficiais e 4 Soldados

Comissão com 4 oficiais e 2 soldados, onde participa oficial "A" e não participa o Soldado "B"

OOOOOOOA e SSSB

4 Oficiais, incluindo o A (são 4 em 8, incluindo o "A". Como o "A" já tem vaga garantida, sobram 3 em 7)

AOOO - 1x7x6x5 / 3!  (divide por 3! pois não importa a ordem em que os oficiais são escolhidos) = 35

E (vezes)

2Soldados, excluindo o B (São 2 em 4. Como o "B" não pode entrar, acaba ficando 2 em 3)

SS - 3x2 / 2! (divide por 2! pois não importa a ordem em que os soldados são escolhidos) = 3

Logo 35 x 3 = 105

Bons Estudos!!

Fazer uma comissão com 4 oficiais e 2 soldados:

8 oficiais

4 soldados

Com o soldado A Participando:................Com o soldados B não participando da comissão:                      

de 8 oficiais - 1 ( A ) =7 para fazer C7,3 e de 4 soldados -1 (B) = 3 para fazer C3,2

7x6x5/3x2x1 = 35 e 3x2/2 =3

35x3 = 105

irmaõs marciel,por que vocês dividem por 4?