Considere V um espaço vetorial de dimensão finita n e F : ...

Considere V um espaço vetorial de dimensão finita n e F : V F : V ® V ® um operador linear tal que F^k = 0 e F^k-1 ¹ 0 para algum número natural k tal que 0 < k £ n . Analise as afirmativas abaixo e, a seguir, assinale a alternativa correta.
I. Se I : V ® V o operador identidade e 0¹ a Î ¡ então F - aI é inversível.
II. O núcleo do operador F tem mais de um elemento.
III. Se p(x) é o polinômio característico de F , então p(x) = (-1)ⁿ xⁿ.