Calcule a integral indefinida ∫tgx .(1 + (senx . sec x)2)dx .
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∫ tgx.(1+ sen²x.sec²x)dx
∫ tgx.(1+ sen²x.1/cos²x)dx
∫tgx.(1+tg²x)dx
∫ secx.tgx.secx.dx
Fazendo por substituição: u=secx
du=tgx.secx.dx
∫ u.du = 1/2.u²+c
= 1/2.sec²x+c
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