Calcule a integral indefinida ∫tgx .(1 + (senx . sec x)2)dx .

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Q691579 Matemática
Calcule a integral indefinida ∫tgx .(1 + (senx . sec x)2)dx .
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∫ tgx.(1+ sen²x.sec²x)dx

∫ tgx.(1+ sen²x.1/cos²x)dx

∫tgx.(1+tg²x)dx

∫ secx.tgx.secx.dx

Fazendo por substituição: u=secx

                     du=tgx.secx.dx

∫ u.du = 1/2.u²+c

     = 1/2.sec²x+c 

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