O volume da pirâmide delimitada pelos planos coordenados e ...

Sugiro que ache cada ponto em que o plano π encosta no três eixos coordenados.

Para isso, basta substituir zero para qualquer outra incógnita.

Para (x,0,0) ➞5x=20, x=4.

Para (0,y,0) ➞ -2y=20, y=-10

Para (0,0,z) ➞ 4z=20, z=5.

Volume Pirâmide: 1/3×ÁreaBase×Altura.

ÁreaBase por se tratar de um triângulo, 4×10/2=20. Valor positivo pois é um volume.

Por tanto, 1/3×(20×5)=100/3 u.v. Gabarito C.

Para quem já conhece cálculo, há a forma de achar o volume por integral tripla.

Isola o z e encontre a função: z=f(x,y)=5-1,25x+0,5y.

Anule o z e isola o y, y=f(x)=2,5x-10.

Agora faça a integral tripla de ∫∫∫ 1dzdydx.

Em dz, o integrando fica (5-1,25x+0,5y)

Integre em y, no intervalo de 0 até 2,5x-10.

E finalmente, pegue o novo integrando e integre em x de 0 até 4.

O resultado terá valor negativo, mas podemos colocar em módulo por se tratar de volume.