Qual o resultado da multiplicação abaixo: (010)2 x (110)2 =

Tema central da questão: A questão aborda a multiplicação de números em binário, um conceito fundamental em eletrônica digital. A compreensão de operações aritméticas básicas no sistema binário é essencial para quem estuda eletrônica digital e sistemas computacionais, pois os computadores operam essencialmente com dados binários.

Resumo teórico:

No sistema binário, os números são representados por apenas dois dígitos: 0 e 1. Operações aritméticas, como a multiplicação, seguem regras semelhantes às do sistema decimal, mas adaptadas para apenas dois dígitos. Multiplicar em binário é análogo à multiplicação no sistema decimal, com a diferença de que se trabalha com 0 e 1. Para multiplicações simples:

• 0 x 0 = 0
• 0 x 1 = 0
• 1 x 0 = 0
• 1 x 1 = 1

Justificativa da alternativa correta (D):

Vamos calcular o produto de (010)₂ e (110)₂:

• 1ª linha (010)₂ x 0 = 000
• 2ª linha (010)₂ x 1 = 010 (deslocar um espaço à esquerda, pois é a posição 'dezena')
• 3ª linha (010)₂ x 1 = 010 (deslocar dois espaços à esquerda, pois é a posição 'centena')

Somando os resultados:

   000
  0100
 1000
------
1100

O resultado da multiplicação é, portanto, 1100, que corresponde à alternativa D.

Análise das alternativas incorretas:

• A - 0010: Este resultado é muito pequeno para ser o produto dos números multiplicados.
• B - 0100: Este resultado é o que se obteria se apenas considerássemos a segunda linha do produto sem deslocamentos adequados.
• C - 0111: Não é um resultado possível na multiplicação correta dos números binários dados.

Para resolver questões como essa, é importante fazer uma multiplicação cuidadosa e verificar o deslocamento correto de cada linha do produto, uma etapa comum em operações binárias.

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