Na situação abordada no texto 1A3-IV, se o fio derreter e a ...

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Q1783034 Física

Texto 1A3-IV


     O detector linear de temperatura (DLT) é utilizado como ferramenta de prevenção de incêndio e de controle de temperaturas elevadas. Os sensores mais simples são compostos por dois fios, de comportamento resistivo ideal e diâmetro e resistividade constantes, que são cobertos com um polímero termossensível. Esses fios são geralmente associados a uma resistência em série Rp. Nos locais onde a temperatura limite é atingida no fio, o polímero derrete e os fios se tocam, formando-se um novo circuito, ignorando-se o restante do fio e o resistor Rp



    A seguir, está representada uma ponte de Wheatstone ideal. Ela apresenta uma única resistência variável (Re), que pode ser utilizada em conjunto com um DLT para determinar em que trecho do fio ocorreu o derretimento. A resistência Rp nessa situação é de 25 Ω, e o fio de comprimento L = 100 m apresenta resistência Rf = 5 Ω. A resistência Re tinha valor de 120 Ω antes de os fios sofrerem derretimento. Os fios apresentam comportamento resistivo ideal, e tanto sua área de seção quanto suas resistividades são constantes.



Na situação abordada no texto 1A3-IV, se o fio derreter e a nova resistência de equilíbrio for Re = 1.680 Ω, o ponto de calor estará localizado a uma distância da ponte de Wheatstone equivalente a
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Difícil. Como não teve nenhum comentário, nem de professor quebrei a cabeça nessa questão e cheguei a seguinte resolução:

1º Quando o Re =120Ω, temos o Rp= 25Ω

2º Quando o Re= 1680 Ω, o fio derrete e se encostam. Portanto, não teremos mais o resistor Rp.

Como se trata de uma ponte de Wheastone em uma situação de equilíbrio temos:

Re.Rf = R2.R4;

Sendo que Rf: é igual a soma das resistências dos fios que se derreteram; Rf=2R (I)

Substituindo os valores temos:

1680xRf=70x60

Rf= 2,5 Ω.

Com isso achamos a resistência de ambos fios. Agora vamos achar de cada um separadamente. (I)

2,5=2R (I);

R= 1,25Ω.

Sabendo que o fio possui uma resistência de 5Ω, medindo 100m, e que sua resistividade e seção são constantes, basta fazer uma regra de 3 para descobrir qual a distância que equivaleria a 1,25Ω, onde o fio derrete.

5 - 100

1,25 - x

x= 25m

Logo, os fios se derreteriam e juntaria à 25m da ponte de Wheastone.

Qualquer erro me avisem.

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