Sejam z1, z2 ∈ C com z2 ≠ 0. Considere as afirmações:
I. Se z1 + z2 ∈ R e z1 − z2 ∈ R então z1 ∈ R e z2 ∈ R.
II. Se z1 · z2 ∈ R e z1/z2 ∈ R então z1 ∈ R e z2 ∈ R.
III. Se z1 + z2 ∈ R e z1 · z2 ∈ R então z1 ∈ R e z2 ∈ R.É (são) sempre verdadeira(s):

Question

Convenções: Consideramos o sistema de coordenadas cartesiano a menos que haja indicação contrária.
N = {1, 2, 3, . . . } : denota o conjunto dos números naturais.
R : denota o conjunto dos números reais.
C : denota o conjunto dos números complexos.

i : denota a unidade imaginária, i2 = −1.

Mn(R) : denota o conjunto das matrizes n × n de entradas reais.

: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.

: denota o ângulo formado pelas semi-retas  e , com vértice no ponto O.

: denota o comprimento do segmento . Sejam z1, z2 ∈ C com z2 ≠ 0. Considere as afirmações: 
I. Se z1 + z2 ∈ R e z1 − z2 ∈ R então z1 ∈ R e z2 ∈ R.
II. Se z1 · z2 ∈ R e z1/z2 ∈ R então z1 ∈ R e z2 ∈ R.
III. Se z1 + z2 ∈ R e z1 · z2 ∈ R então z1 ∈ R e z2 ∈ R.É (são) sempre verdadeira(s): Alternativa A: apenas I. Ou Alternativa B: I e II.  Ou Alternativa C: apenas I e III. Ou Alternativa D: apenas II. Ou Alternativa E: apenas III.

Rawann · Accepted Answer

Alternativa [A] apenas I. Estudando pra PM e vem uma questão do ITA pra humilhar meu conhecimento kkkk

Quer um estudo ilimitado?

Quer um estudo ilimitado?

Sejam z1, z2 ∈ C com z2 ≠ 0. Considere as afirmações: I. Se...

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