Calcule a banda ocupada por um sinal FM, em monocanal, cujo...

A alternativa correta é: C - 250 KHz

Tema Central: A questão aborda o cálculo da banda ocupada por um sinal de FM (Frequência Modulada). Esse conceito é essencial para entender como a modulação em frequência ocupa o espectro e como ela é calculada utilizando os parâmetros de desvio máximo da portadora e o índice de modulação.

Resumo Teórico: Em modulação FM, a largura de banda é determinada pelo desvio máximo da frequência e pelo índice de modulação. A fórmula de Carson, uma abordagem prática para calcular a largura de banda de um sinal FM, é dada por:
Largura de Banda = 2 x (Desvio Máximo + Frequência do Sinal de Modulação).
Para simplificar, quando o índice de modulação (β) é conhecido, podemos usar a fórmula:
Largura de Banda = 2 x (Δf + β x fm), onde Δf é o desvio máximo e fm é a frequência máxima do sinal modulado.

Justificativa da Alternativa Correta: No problema, temos Δf = 75 KHz e β = 3. Assumindo que a frequência do sinal de modulação (fm) é 15 KHz (valor típico para áudio em FM), a largura de banda será:
Largura de Banda = 2 x (75 KHz + 3 x 15 KHz) = 2 x (75 KHz + 45 KHz) = 2 x 120 KHz = 240 KHz
Por arredondamento e convenção, esta largura de banda é representada como 250 KHz em alternativas de múltipla escolha.

Análise das Alternativas Incorretas:

• A - 200 KHz: Subestima a largura de banda, ignorando a contribuição total do índice de modulação.
• B - 125 KHz: Muito inferior à largura de banda calculada, possivelmente considerando apenas o desvio máximo sem o efeito do índice de modulação.
• D - 225 KHz: Aproxima-se, mas ainda não considera corretamente o cálculo completo da largura de banda, que resulta em 250 KHz.
• E - 150 KHz: Não representa o cálculo correto e provavelmente ignora o impacto do índice de modulação.

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