Qual a representação, na base binária, do número (1096)10 n...

A alternativa correta é a C - (10001001000)₂.

Para resolver esta questão, é necessário entender como realizar a conversão de um número da base decimal para a base binária. O número dado é 1096₁₀, e o objetivo é encontrar sua representação binária.

A conversão de decimal para binário é feita dividindo-se o número por 2 repetidamente, anotando o resto de cada divisão, até que o quociente seja zero. Os restos anotados, lidos de baixo para cima, fornecem o número em binário.

Vamos realizar essa conversão:

• 1096 ÷ 2 = 548 com resto 0
• 548 ÷ 2 = 274 com resto 0
• 274 ÷ 2 = 137 com resto 0
• 137 ÷ 2 = 68 com resto 1
• 68 ÷ 2 = 34 com resto 0
• 34 ÷ 2 = 17 com resto 0
• 17 ÷ 2 = 8 com resto 1
• 8 ÷ 2 = 4 com resto 0
• 4 ÷ 2 = 2 com resto 0
• 2 ÷ 2 = 1 com resto 0
• 1 ÷ 2 = 0 com resto 1

Lendo os restos de baixo para cima, obtemos o binário: 10001001000.

Agora, vamos analisar as alternativas:

• A - (0001001000)₂: possui apenas 10 dígitos e, portanto, não pode representar 1096, pois o valor convertido é bem menor.
• B - (10010010001)₂: essa representação não corresponde ao resultado da conversão, pois o valor é 1169 em decimal.
• C - (10001001000)₂: correta, conforme detalhado.
• D - (00010010000)₂: possui um valor menor quando convertido, não corresponde a 1096.
• E - (1000101000)₂: possui um valor diferente (552 em decimal), portanto, incorreta.

Compreender a conversão entre sistemas numéricos é essencial em diversos contextos de informática e programação, e é uma habilidade frequentemente exigida em concursos públicos.

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