No plano cartesiano, a circunferência λ de equação x2 + y2 ...

x² + y² - 6x +10y + k = 0

(x - 3)² + (y +5)² = r²

x² - 6x + 9 + y² + 10y + 25 = r²

9 + 25 = r²

9 + 25 - r² = k

k = 36 - r²

A questão informa que a circunferência faz uma corda no eixo Y de comprimento = 8

Esboçando o gráfico da circunferência, encontra-se um triângulo retângulo de catetos 3 e 4, logo a hipotenusa (raio) = 5

Agora só testar cada alternativa.

9 + 25 = 36??