No plano cartesiano, a circunferência λ de equação x2 + y2 ...
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Ano: 2011
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
AFA
Prova:
Aeronáutica - 2011 - AFA - Aspirante da Aeronáutica |
Q658671
Matemática
No plano cartesiano, a circunferência λ de equação x2 + y2 - 6x +10y + k = 0 , com k ∈ |R , determina no eixo das ordenadas uma corda de comprimento l = 8
Dessa forma, é correto afirmar que
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x² + y² - 6x +10y + k = 0
(x - 3)² + (y +5)² = r²
x² - 6x + 9 + y² + 10y + 25 = r²
9 + 25 = r²
9 + 25 - r² = k
k = 36 - r²
A questão informa que a circunferência faz uma corda no eixo Y de comprimento = 8
Esboçando o gráfico da circunferência, encontra-se um triângulo retângulo de catetos 3 e 4, logo a hipotenusa (raio) = 5
Agora só testar cada alternativa.
9 + 25 = 36??
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