Um sólido maciço foi obtido quando a base de uma pirâmide
hexagonal regular de altura 6 cm foi colada à base de uma
pirâmide reta de base retangular e altura 3 cm, de forma que
4 dos 6 vértices da base da primeira coincidam com os
vértices da base da segunda, conforme figura.
Desprezando-se o volume da cola, se a aresta da base da
pirâmide hexagonal mede √5 , então, o volume do sólido cm
obtido, em cm3 , é igual a

Question

Um sólido maciço foi obtido quando a base de uma pirâmide
hexagonal regular de altura 6 cm foi colada à base de uma
pirâmide reta de base retangular e altura 3 cm, de forma que
4 dos 6 vértices da base da primeira coincidam com os
vértices da base da segunda, conforme figura.
Desprezando-se o volume da cola, se a aresta da base da
pirâmide hexagonal mede √5 , então, o volume do sólido cm
obtido, em cm3 , é igual a Alternativa A: 15√3 Ou Alternativa B: 20√3 Ou Alternativa C: 25√3 Ou Alternativa D: 30√3

Johannes Chrysostomus · Accepted Answer

Alternativa [B] 20√3 Volume da Pirâmide de Baixo:1/3×6×6/4(√5)^2√3=15√3 u.v Volume da Pirâmide de Cima: Um dos lados da base retangular é √5, já o outro é o dobro da altura do triângulo equilátero que forma o hexágono.  1/3×3×√5×2×sin(60°)=5√3u.v Somando os dois volumes: 20√3 u.v. GABARITO B.

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Um sólido maciço foi obtido quando a base de uma pirâmide h...

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