Encontre a solução do sistema a seguir e assinale a opção c...

Teorema de Cramer:

1 2 1

1 -2 1

-1 0 3

Resolvendo esse determinante, teremos:

D = - 16

Agora vamos encontrar o valor de X1

0 2 1

1 -2 1

5 0 3

Resolvendo esse determinante, teremos:

D' = 14

Agora é só encontrar o x1:

X1 = D'/D

X1 = 14/-16

X1 = - 7/8

A única alternativa que possui x1 = - 7/8 é a alternativa E

GABARITO: LETRA E

Por escalonamento:

X1 + 2X2 + X3 = 0

X1 - 2X2 + X3 = 1

-X1 + 3X3 = 5

Bom, primeiro iremos multiplicar a primeira equação por -1 e cortar o x1 da 1° equação com o x1 da segunda equação:

-X1 -2X2 - X3 = 0

X1 -2X2 +X3 = 1

Essa soma de equações vai resultar em z= -1/4

Só até aqui podemos observar que a resposta é a letra E.

Agora você pode somar a 1° equação com a última equação:

X1 +2X2 +X3 = 0

-X1 +3X3 = 5

Essa soma de equações vai resultar em 2X2 +4X3 = 5

Então tudo isso ficou assim:

X1 + 2X2 + X3 = 0

2X2 + 4X3 = 5

X2 = -1/4

Agora substituindo o valor de X2 na 2° equação:

2.-1/4 + 4X3 = 5

O resultado é : X3 = 11/8

Por último substitui os valores encontrados anteriormente na 1° equação:

X1 + 2. -1/4 + 11/8

O resultado é : -7/8

Fração é meu ponto fraco... a questão é tranquila.