Seja a matriz A = e B = A.At. Determine a soma de todos os elementos da matriz B e assinale a opção correta. Alternativa A: a2 + b2 + c2 + d2 Ou Alternativa B: a2 + b2 + c2 + d2 + ab + cd + ac + bd Ou Alternativa C: (a + b)2 + (c + d)2 Ou Alternativa D: (a + c)2 + (b + d)2 Ou Alternativa E: (a + d)2 + (b + c)2

Seja a matriz A = e B = A.At. Determine a soma de todos os...

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Ano: 2019 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2019 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Estatística |

Q1002561 Matemática

Seja a matriz A = Imagem associada para resolução da questão

e B = A.A^t. Determine a soma de todos os elementos da matriz B e assinale a opção correta.

a² + b² + c² + d²

a² + b² + c² + d² + ab + cd + ac + bd

(a + b⁾² + (c + d)²

(a + c)² + (b + d)²

(a + d)² + (b + c)²

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A multiplicação de A, pela transposta vai dar

a²+b²+ac+bd+ac+bd+c²+d²

a²+b²+2ac+2bd+c²+d²

Separando os elementos, pecebe-se a formação de dois trinômios perfeitos

1) a²+2ac+c²

2)b²+2ac+d²

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(a+c)²+(b+d)² é a resposta

LETRA D

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