Observe a variável aleatória abaixo. Considerando X1, X2,..., Xp, “p” variáveis aleatórias
independentes, normalmente distribuídas, com média zero
e variância um, assinale a opção que apresenta a
distribuição, a média e a variância dessa variável aleatória.

Question

Observe a variável aleatória abaixo. Considerando X1, X2,..., Xp, “p” variáveis aleatórias
independentes, normalmente distribuídas, com média zero
e variância um, assinale a opção que apresenta a
distribuição, a média e a variância dessa variável aleatória. Alternativa A: F de Snedecor, Média = p, Variância = 2p Ou Alternativa B: Qui-Quadrado, Média = 2p, Variância = p. Ou Alternativa C: Qui-Quadrado, Média = p, Variância = 2p. Ou Alternativa D: T de Student, Média = p, Variância = p . Ou Alternativa E: Qui-Quadrado, Média = p, Variância = p.

Lucas Dirk Gomes · Accepted Answer

Alternativa [C] Qui-Quadrado, Média = p, Variância = 2p. X_i , i = 1,...p.

X_i ~ N(0,1)

Sabemos que a soma de n distribuições normal padrão ao quadrado é igual a uma Qui-Quadrado com n graus de liberdade.

logo, (x_1)^2 + .....+ (x_p)^2 ~ Xp ( Qui-Quadrado com p graus de liberdade).

Sabemos também que a média de uma qui- quadrado é igual ao seu grau de liberdade ( P) e sua variância é duas vezes o seu grau de liberdade (2P).

Portando, letra (c) Qui-Quadrado, média = p, variância = 2p

Ass : Lucas Dirk, Graduando em estatística ( Ence)

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Observe a variável aleatória abaixo. Considerando X1, X2,......

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