Sobre as inequações de segundo grau identificadas por x2 - ...

As inequações de segundo grau identificadas por x² - 11x + 18 < 0 e -3x² + 15x + 42 > 0 apresentam soluções diferentes. A primeira inequação pode ser resolvida através de fatoração, encontrando as raízes 2 e 9. Logo, a parábola que representa a inequação tem um vértice no ponto (5, -8.5) e está voltada para baixo, ou seja, seu valor é negativo entre as raízes e positivo fora delas. Já a segunda inequação pode ser resolvida através de divisão por -3, resultando na inequação x² - 5x - 14 < 0, que tem como raízes -2 e 7. A parábola que representa essa inequação tem um vértice no ponto (2.5, -18.25) e está voltada para cima, ou seja, seu valor é positivo entre as raízes e negativo fora delas. Portanto, a resposta correta é a alternativa E, pois ambas as inequações estão definidas no intervalo aberto entre as raízes: ]2, 7[.