Num restaurante self-service são oferecidas 10 opções de ali...

Gab C

O que não queremos é um prato que não contenha salada.

Das 10 opções 3 são saladas e 7 não, então não queremos: 7.6.5.4.3 / 5.4.3.2.1 = 21 pratos

Total de combinações que podemos ter: 10.9.8.7.6 / 5.4.3.2.1 = 252 pratos

252-21= 231 pratos

Esta questão versa sobre Análise Combinatória, e sugere o seguinte:

O número máximo de combinações possíveis, diga-se de passagem: cada combinação é um prato diferente. Para um universo amostral de 10 opções temos as seguintes possibilidades: 10 !

Considerando que a capacidade máxima/limite por prato é 5 combinações, temos: 5 !

Para obter o TOTAL MÁXIMO de combinações ("pratos") tem-se: 7!/5! ou 10.9.8.7.6 / 5.4.3.2.1 = 252 pratos

(conforme demonstrado acima pela Colega MÔnica L).

No entanto, deste universo máximo de combinações, tem-se que extrair apenas 7 opções de alimentos (já que as outras 3 são saladas).

Assim teremos:   _7_ x _6_ x _5_x _4_ x _3_  (o 3 expressa as opções de saladas). 

Temos então que limitar essas combinações DIVIDINdo pela CAPACIDADE DO PRATO (5 combinações ou opções de alimentos).

Então fica:

7.6.5.4.3 / 5.4.3.2.1 = 21 pratos

(conforme demonstrado acima pela Colega MÔnica L).

Se pegarmos o

TOTAL MÁXIMO de combinações ("pratos"): 252 pratos

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AS 7 opções de alimentos e 3 saladas:   21 pratos

252 - 21 =  231 pratos.

outra maneira de fazer:

c 3,1 x c7,1 =105

c 3,2 x c 7,3=105

c3,3 x c7,2=21

 105+105+21 = 231

Gab (c)

Método destrutivo = Combinação(total) - Combinação (não quero)

10alimentos = 3saladas e 7 carnes(supondo q seja carne)
Toltal C10,5 = 252
Ñ quero C7,5= 21 (não quero que seja tudo carne.)
252-21 = 231
 

Total - exceção