Se 2π rad ≤ x ≤ 4π rad e se senx = √3/2, então os possíveis...

a questão exige valores de x entre 2pi e 4pi. Ela quer valores que sejam √3/2. Sabe-se que sen60º = sen(180º-60º)

e essa ideia repete-se a cada 1 volta completa (2pi radianos). Então:

sen(360º+60º) = sen(360º+180º-60º).

Então senx = √3/2 terá x = 420º e 480º

420º = 7pi/3

480º = 8pi/3

somando-os dará 15pi/3 e simplificando dará 5pi

Gab B

2π rad (360°) ≤ x ≤ 4π rad (720°) --> 360° ≤ x ≤ 720° ; 180° = π rad ; 120° = 2π/3 rad ; 60° = 2π/6 rad

Senx = √3/2 = Sen60° = Sen120°

360°+60° = 2π + 2π/6 = 14π/6

360°+120° = 2π + 2π/3 = 8π/3

Somando os possíveis valores:

14π/6 + 8π/3 = 16π+14π/6 = 30π/6 = 5π Letra B

GRUPO DE ESTUDOS PARA EEAR

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Neste caso irá dar 2 voltas uma no ciclo de 2π e outra no ciclo de 3π, o que irão somar 360 no 2π e 360 no 3π

Somando os dois irá dar 900⁰

O que equivale a 5π em radianos

por que consideramos só o 1° e o 2° quadrantes e não a parte negativa do seno no 3° e 4° quadrantes também, galera? to com essa dúvida