Seja um triângulo equilátero de apótema medindo 2√3 cm. O l...

Importante !!

*Apótema é um terço (1/3) da altura do triângulo

Dito isto, vamos descobrir primeiro a altura (h) do triângulo:

1/3 . h = 2√3 (apótema dado pelo enunciado)

h = 2√3 . 3

h = 6√3

Agora, existe uma fórmula que envolve a altura (h) pra podermos saber o lado (L) do triângulo equilátero:

h = L . √3/2

Colocando o valor que descobrimos da altura (h) nessa fórmula:

6√3 = L . √3/2

6√3 . 2 = L . √3

12√3 = L . √3 (cortando o √3 dos dois lados...)

L = 12

GABARITO = LETRA D

Vamos fazer uma relação da apótema com o lado do triângulo

a = 1/3 de h (altura do triângulo)

h = L √3/2

a = 1/3 . L√3/2

Substituindo o valor da apótema,

2√3 = 1/3 . L√3/2 ( corta a √3 dos dois lados)

2 = L/6

L = 12 cm

Alternativa D.

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Apótema do triângulo equilátero A=L√3/6

agora iguale com a fórmula para achar o lado 

2√3= L.√3/6 corta o √3, e multiplica 6x2= 12. ( lado ) 

GAB D 

FOCO EEAR

Dar para achar a resposta considerando ele inscrito na circunferencia tb

(a conta fica mais rápida, eu achei)

Apótema do Triângulo : R/2

Lado do Triângulo : R√3

2√3 = R/2

R = 4√3

Calculando o lado :

L = 4√3.√3 = 4.3 = 12

Apótema = L x ( √3 / 6)

2√3 = L x ( √3/ 6) ( Corta raiz dos dois lados)

2 = L / 6

L = 2 x 6

L = 12

Quando o caminho se fizer resistente, faça com resistência esse caminho!