Considere os produtos:S = (1+1/2)(1+1/3)(1+1/4)(1+1/5)...(1+...

Essa questão é bem simples...

Mete o chute e corre pro abraço!!! :)

#PMMG

Tomara que não tenha uma dessa na PMMG

GAB (B)

Alguém sabe o nome dessa matéria para tentar dar uma aprofundada?

essa vou no chute mesmo . vi dois videos e nunca faria isso na prova rsrsr

De início é uma questão difícil sem dúvida e tem que bater cabeça pra tirar uma lógica, mas no fim você repara que não era tão difícil quanto parece pois a dificuldade maior tá justamente em encontrar uma lógica nesses produtos pra S e pra D, reparando em seguida que ambas são sequências simples e cortam numeradores e denominadores até a última fração, da seguinte forma:

S= (3/2).(4/3).(5/4).(6/5)...(2023/2022), de forma que ao sair cortando numerador com denominador o resultado dela dá 2023/2 (a sobra do último numerador com o primeiro denominador, os 2 únicos números que não foram cortados),

Da mesma forma porém "o inverso":

D= (1/2).(2/3).(3/4)...(2021/2022)= 1/2022 (ao cortar numeradores e denominadores desde o início também)

Dessa forma, você tem o produto final:

S.D= (2023/2).(1/2022)= 2023/4044