Considere a função bijetora f: [1,+ ∞ ) → (- ∞, 3], defini...

f(x) = -x² + 2x + 2 

SUA INVERSA:

y = -x² + 2x + 2
x = -y² + 2y + 2
x = -y² + 2y -1 + 3
x - 3 = -y² + 2y -1  (MULTIPLICA POR -1)
3 - x = y² -2y + 1
3 - x = (y - 1)²
√3-x = y - 1 
y = √3-x + 1 

f(x) = f(x)^-1
-x² + 2x + 2 = √3-x + 1
-x² + 2x + 1 = √3-x
(-x² + 2x + 1)² = (√3-x)²
FATORANDO:
(x-2)(x³ - 2x² - 2x + 1)

- ÚNICA RAIZ REAL  → x = 2, a = 2

y = -x² + 2x + 2
y = -(2)² + 2.2 + 2
y = -4 + 4 + 2
y = 2, b = 2

|a+b| = |2+2| = 4

a interseção entre funções inversas pertencem a reta x = y ou seja, o valor do x vai ser igual ao y, ai vc pode fazer a igualdade -x² +2x +2 = x e resolver