O ponto simétrico do ponto (1,5) em relação à reta de equaçã...

2x+3y-4=0

(1,5)... substituindo na equação de cima fica 2.(1)+3.(5)-4= 13

joga os valores das alternativas no lugar do x e do y e a nunca resposta que dará 13 também é a letra a

gabarito letra a

Se liga só futuro militar

Primeiro passo: achar o coeficiente angular da reta dada

2x + 3y - 4 = 0

3y = -2x +4

Y = -2/3x + 4/3

Segundo passo: achar a equação da reta que passa pelo ponto (1,5) e é perpendicular a reta dada, logo o coeficiente angular dessa reta vai ser m = 3/2

y - yo = m( x -xo)

y - 5 = 3/2(x - 1)

y= 3/2x + 7/2

Terceiro passo: igualar as equações das duas retas e achar o ponto de intersecção entre elas

Y = y

-2/3x + 4/3 = 3/2x + 7/2

x = -1

y = 2

Quarto passo: fazer o ponto médio para descobrir o ponto simétrico

x/2 + 1/2 = -1 x = -3

y/2 + 5/2 = 2 y = -1

Logo o ponto simétrico é (-3, -1)

Não sei se está certo mas fiz assim,

Achei a equação da reta perpendicular que vai ser y=3/2x+7/2

Após isso substitui as alternativas.

A letra A bate, ao substituir um dos dois valores você encontra o outro.

y=3/2x.-3+7/2

y=-1

Caso esse pensamento esteja errado, avisem-me.

Em algumas questões de geometria analítica é MUITO melhor fazer testando as alternativas, poupa um tempo absurdo.