Observe a figura abaixo. Consider...
Observe a figura abaixo.
Considere a seguinte situação hipotética, representada pela figura acima: um navio de guerra detecta a aproximação de uma aeronave hostil, com velocidade constante de 216 √3 km/h e altitude constante de 500 m. Quando esta aeronave está a 1100 √3 metros de distância do navio, na horizontal, conforme mostra a figura, um míssil é lançado com velocidade inicial zero. O míssil tem propulsão própria e está programado para manter uma trajetória retilínea de inclinação θ e com aceleração constante . A altura do navio é desprezível, comparada com a altitude de voo. Sabendo que, após 10s de lançado, o míssil intercepta a aeronave, qual é o módulo da aceleração , em m/s2?
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O exercício é relativamente complexo.
O tempo é 10 segundos SEMPRE pessoal.
como a velocidade do avião hostil (vou chamar de Vh)
Vh=216√3
ele foi atingido em 10 segundos, então, qual a distância ele percorreu até ser atingido?
D=Vh X Tempo
D= 216√3 .10
D= 2160√3
Sabendo que a distância do avião do navio é 1100√3
Para descobrir a distância entre o navio e o avião na hora que foi atingido é só pegar o maior e subtrair pelo maior
1100√3 - 2160√3=====> aproximadamente 2000m (ou 1830 se preferir)
Sabendo que ocorreu tudo isso em 10 segundos
Vmíssil=D/t
Vm=2000/10
Vm=200 (metros por segundo)
Aceleração= Vm/t
Aceleração=200/10
Aceleração~ 20m/s²
GAB.: C
FORÇA SOLDADOS! AVE, IMPÉRIO!
Transformei a velocidade do avião de km/h em m/s: 216√3 / 3,6: 60√3
Coloquei na fórmula do "sorvete" para descobrir qual a distância entre o navio e o avião quando este é atingido:
S = S0 + v.t
S = 1100√3 - 60√3 . 10
S = 1100√3 - 600√3
S = 500 √3m
Agora eu sei que o míssil percorreu 500 em Y e 500√3 em X
Teorema de pitágoras para calcular a trajetória:
R² = c1² + c2²
R² = (500√3)² + 500²
R² = 250000 . 3 + 250000
R² = 750000 + 250000
R² = 1000000
R = 1000m
Ou seja a trajetória do míssil foi de 1000m
Usei agora a fórmula do "Sorvetão"
S = S0 + v0 . t + a/2 . t²
1000 = 0 + 0 . 10 + a/2 . 10²
1000 = 50a
a = 1000/50
a = 20m/s²
Espero ter ajudado e se eu estiver errado me corrijam pfv.
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