Que indutância deve-se acoplar a um capacitor de 17p...

Alternativa Correta: D - 5,0 x 10^-21 H

Vamos começar compreendendo o tema central da questão, que é a frequência de oscilação de um circuito LC (indutor-capacitor). Este tipo de circuito é fundamental para gerar ondas eletromagnéticas em diversas aplicações de telecomunicações.

Para resolver a questão, precisamos utilizar a fórmula da frequência de ressonância de um circuito LC, que é dada por:

f = 1 / (2π√(L * C))

Onde:

• f é a frequência em hertz (Hz).
• L é a indutância em henrys (H).
• C é a capacitância em farads (F).

Como a questão fornece o comprimento de onda, precisamos convertê-lo em frequência. A relação entre a frequência (f), a velocidade da luz (c) e o comprimento de onda (λ) é dada por:

f = c / λ

Sabendo que a velocidade da luz c é aproximadamente 3 x 10⁸ m/s, e que o comprimento de onda λ é dado como 550 nm (ou 550 x 10^-9 m), podemos calcular f:

f = (3 x 10⁸ m/s) / (550 x 10^-9 m) ≈ 5.45 x 10¹⁴ Hz

Agora, aplicamos essa frequência na fórmula do circuito LC para descobrir L:

5.45 x 10¹⁴ = 1 / (2π√(L * 17 x 10^-12))

Resolvendo para L, encontramos aproximadamente 5.0 x 10^-21 H, que corresponde à alternativa D.

Agora, vamos analisar as alternativas incorretas:

A - 8,0 x 10^-21 H: Esta indutância resultaria em uma frequência de oscilação diferente da desejada. Um valor maior de indutância reduz a frequência, não correspondendo ao valor calculado.

B - 6,1 x 10^-21 H: Semelhante à alternativa A, esse valor ainda não ajusta corretamente a frequência para corresponder ao comprimento de onda dado.

C - 3,2 x 10^-21 H: Este valor é inferior e aumentaria a frequência, tornando-a incompatível com a frequência necessária para 550 nm.

E - 9,8 x 10^-21 H: Como na alternativa A, um valor ainda maior de indutância reduz a frequência, não alcançando o valor correto.

Estratégia de Resolução: Ao enfrentar questões como esta, verifique sempre se você está usando corretamente as fórmulas de conversão e equações envolvidas. Converta unidades quando necessário e tenha certeza de que os valores calculados fazem sentido no contexto físico da questão.

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