No início do século passado, foi criado na matemática o gugo...
Próximas questões
Com base no mesmo assunto
Q2509748
Matemática
No início do século passado, foi criado na matemática o gugol, número que
inspirou o nome do famoso site de pesquisa. Sabendo que 1 gugol equivale a
10100 e imaginando, hipoteticamente, um quadrado de área igual a 1 gugol,
marque a alternativa que representa o valor da diagonal desse quadrado.
GAB: A)
Passo a passo:
1. intreprete o problema
Imagine um quadrado colossal, com uma área tão vasta quanto 1 gugol, equivalente a 10^100 unidades quadradas.
Oq ele quer: descobrir o comprimento da diagonal desse gigante geométrico.
2. use pitagoras
O Teorema de Pitágoras entra em cena.. Em um quadrado, a diagonal divide-o em dois triângulos retângulos isósceles, onde a diagonal é a hipotenusa e os lados do quadrado são os catetos.
3. fazendo a equação:
Seja "l" o lado do nosso quadrado gugol. Aplicando o Teorema de Pitágoras, temos:
- Diagonal² = l² + l²
- Diagonal² = 2l²
4. Encontrando a diagonal:
- Diagonal = √(2l²)
- Diagonal = √(2 * 10^100)
- Diagonal = 10^50 √2
gabarito: A) 10^50 √2.
Área do Quadrado = l^2
l^2 = 10^100 => l = 10^(100/2)
- Obs: Regra do quem esta na sombra vai pro sol, quem esta no sol vai pra sombra: raiz quadrada de 10 elevado a 100 é igual a 10 elevado a 100 por 2)
l = 10^50
Logo: Diagonal do Quadrado = l√2.
l√2 = 10^50√2.
Conheça nossos planos