Um sistema de irrigação para plantas é composto por uma cai...

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Q1073036
Matemática Geometria Espacial , Cilindro , Cone , Esfera
Ano: 2019 Banca: Aeronáutica Órgão: AFA Provas: Aeronáutica - 2019 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Aviador) | Aeronáutica - 2019 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Infantaria) | Aeronáutica - 2019 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Intendente) |
Q1073036 Matemática
Um sistema de irrigação para plantas é composto por uma caixa d’água, em formato de cone circular reto, interligada a 30 esferas, idênticas. O conteúdo da caixa d’água chega até as esferas por encanamentos cuja capacidade de armazenamento é desprezível. O desenho a seguir ilustra a ligação entre a caixa d’água e uma das 30 esferas, cujo raio interno mede Imagem associada para resolução da questão dm
Imagem associada para resolução da questão
Se a caixa d’água está cheia e as esferas, bem como os encanamentos, estão vazios, então, no momento em que todas as 30 esferas ficarem cheias, restará, no cone, apenas a metade de sua capacidade total. Assim, a área lateral de um cone equilátero cujo raio da base é congruente ao da caixa d’água, em dm² , é igual a
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a primeira coisa na questão é descobrir o volume da esfera,que é dado por 4pir³/3

sabendo que r=pi-³

fica assim:

4pi/pi³/³x3

fazendo as divisões dá 4/3 dm³=volume da esfera

logo o volume de 30 esferas é igual a 4/3 x 30=40dm³

Segundo a questão esse volume é metade do volume do cone

Vcone=2xVesfera

Vcone=80dm³

Vcone=bh/3

Vcone=bx2

80/2dm³=pir²

40dm²=pir²

A questão diz que é um cone equilátero,ou seja,2r=g

Al=pirg

Al=pir2r

Al=2r²pi

Al=2 x 40

Al=80dm²

Alternativa A de AVIADOR

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