Determine a resistência de fio de uma bobina com fator de qu...

Para resolver essa questão, é essencial compreender o conceito de fator de qualidade de uma bobina em eletrônica de potência. O fator de qualidade (Q) é uma medida da eficiência de uma bobina ou circuito ressonante em relação às perdas de energia.

Para uma bobina, o fator de qualidade é dado pela relação:

Q = \(\frac{\omega L}{R}\)

Onde:

• Q é o fator de qualidade, aqui igual a 200.
• \(\omega\) é a frequência angular, dada por \(2\pi f\), onde f é a frequência em Hz (neste caso, 60 Hz).
• L é a indutância, aqui igual a 3,3333 H.
• R é a resistência do fio da bobina, que precisamos determinar.

Substituindo os valores conhecidos na fórmula, temos:

200 = \(\frac{2\pi(60) \times 3,3333}{R}\)

Isolando R:

\(R = \frac{2\pi \times 60 \times 3,3333}{200}\)

Calculando, chegamos a:

\(R \approx 2\pi \, \Omega\)

Portanto, a alternativa correta é C - 2πΩ.

Vamos analisar agora as alternativas incorretas:

• A - 200Ω: Essa alternativa confunde o fator de qualidade com a resistência, o que não está correto de acordo com a fórmula dada.
• B - 251Ω: Este valor não é consistente com o cálculo feito ao isolar R na equação do fator de qualidade.
• D - 0.16Ω: Este valor é muito baixo para a resistência calculada através da fórmula, indicando um erro conceitual ou de cálculo.
• E - 6.3kΩ: Um valor extremamente alto que não se alinha com a lógica de cálculo do fator de qualidade.

Aprender a interpretação de enunciados e a aplicação correta das fórmulas matemáticas envolvidas é crucial em eletrônica de potência. É importante verificar os cálculos e compreender o significado físico dos parâmetros envolvidos.

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