Converta o número decimal 32510 no sistema de numeração biná...

Vamos analisar e resolver a questão proposta sobre a conversão de números decimais para o sistema binário. Este é um tema fundamental em eletrônica digital, pois envolve o entendimento dos sistemas de numeração usados frequentemente em computadores e dispositivos digitais.

Tema central da questão: A conversão de um número decimal (base 10) para binário (base 2) é um processo essencial na eletrônica digital. Compreender este conceito é crucial, pois os sistemas digitais operam principalmente em binário, uma vez que lidam com estados de ligado/desligado, representados por 1s e 0s.

Resumo teórico: Para converter um número decimal em binário, divide-se o número sucessivamente por 2, anotando o resto de cada divisão. Os restos formam o número binário quando lidos de baixo para cima (do último resto até o primeiro).

Passo a passo para converter o número 325₁₀ em binário:

• 325 ÷ 2 = 162 com resto 1
• 162 ÷ 2 = 81 com resto 0
• 81 ÷ 2 = 40 com resto 1
• 40 ÷ 2 = 20 com resto 0
• 20 ÷ 2 = 10 com resto 0
• 10 ÷ 2 = 5 com resto 0
• 5 ÷ 2 = 2 com resto 1
• 2 ÷ 2 = 1 com resto 0
• 1 ÷ 2 = 0 com resto 1

Assim, ao ler os restos de baixo para cima, obtemos: 101000101₂.

Alternativa correta: A alternativa correta é a letra D, que representa corretamente o número 325₁₀ convertido para binário como 101000101₂.

Análise das alternativas incorretas:

• A - 111011101₂: Esta sequência binária representa o número decimal 477, portanto, está incorreta para 325.
• B - 101011111₂: Esta sequência representa o número decimal 351, não correspondendo ao 325.
• C - 101001001₂: Esta sequência representa o número decimal 329, logo está errada.
• E - 101100101₂: Esta sequência corresponde ao número decimal 357, também não é a conversão correta de 325.

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Só calcular a conversão binária -> decimal nas alternativas até encontrar o 325 (10) = 101 000 101

de trás para frente:

1 x 2(elevado a 0) = 1

0 x 2(elevado a 1) = 0

1 x 2(elevado a 2) = 4

0 x 2(elevado a 3) = 0

0 x 2(elevado a 4) = 0

0 x 2(elevado a 5) = 0

1 x 2(elevado a 6) =  64

0 x 2(elevado a 7) = 0

1 x 2(elevado a 8) = 256

256+0+64+0+0+0+4+0+1 = 325