Observe a sentença: (P → ~Q) ↔ (R^P). Se a proposição lógic...

Gabarito D.

Sabendo que P é FALSO:

(P → ~Q) ↔ (R^P)

(F -> ) ↔ ( ^ F)

Nem precisaríamos saber dos valores de Q e R para resolver. Na primeira parte temos uma condicional P->~Q, que só será falsa se cair na linha V-->F. Como a primeira parte é F, então o resultado será verdadeiro. Na segunda parte temos uma conjunção(^), que só é verdadeiro quando as duas partes da proposição forem verdadeiras. Como já temos um valor falso, então a proposição será falsa:

(F -> ) ↔ ( ^ F)

V ↔ F

Aqui temos uma bicondicional (<->), que só é verdadeira quando as duas partes tiverem valores iguais. Como temos valores diferentes, então o resultado de V ↔ F = FALSO.

Portanto, a sentença é falsa sempre que a proposição P for falsa.

Não é possível ser a alternativa B, pois, se a proposição P tivesse valor verdadeiro, a sentença poderia dar tanto falsa como verdadeira. Portanto, não é uma contradição(valores sempre falsos)

A alternativa mais correta é a D. A sentença será falsa sempre que a proposição P for dada como falsa. Se vc considerá-la verdadeira, a sentença completa vira uma contingência ( v ou F )

Resuminho

Tautologia: Os valores lógico da tabela-verdade sempre dar VERDADEIRO.

Contradição: Os valores lógicos da tabela-verdade sempre dar FALSA.

Contingência: Os valores lógicos da tabela-verdade sempre dar FALSA OU VERDADEIRA.

Lembrando que na tabela-verdade é testado todas as possibilidades.

(P==> ~Q) <=====> (R ^ P) VALOR DE P É FALSO.

( F===> F ) <====> ( V ^ F)

V<======> F = F AQUI TEMOS UMA BICONDICIONAL , SENDO VERDADEIRA APENAS SE AS DUAS APRESENTAREM VALORES LOGICOS IGUAIS.

Dessa forma, conforme o comando da questão.

O gabarito é a letra C, porque sempre que( o valor de P for falso, o resultado será falso)

obs: Se você trocar o valor de P por verdadeiro e tentar fazer o resultado dá verdadeiro.

Espero ter ajudado;

Boa sorte pessoal!

P ENTÃO NÃO Q SE SOMENTE SE R E P, Se a proposição lógica P é falsa

P^Q ENTÃO R NÃO E P RESPOSTA D a proposição lógica P é falsa

Sentença:

• (P → ~Q) ↔ (R^P)

P é falsa:

• (~P → ~Q) ↔ (R^~P)

Condicional "→" é falsa apenas se V → F, todas as outras possibilidades serão V

• Portando: (~P → ~Q) = V

Conjunção "^" é verdadeira apenas se V ^ V

• Portando: (R^~P) = F

Bicondicional "↔" é verdadeira apenas se V ↔ V ou F ↔ F

• Portanto V ↔ F = F

GABARITO D: A sentença é falsa sempre que a proposição P é falsa