Assinale a opção que apresenta a conversão do número (2ED)16...

A alternativa correta é a A - 1011101101.

Para entender essa questão, precisamos saber como converter um número hexadecimal para binário. O sistema hexadecimal usa base 16 e é composto pelos dígitos de 0 a 9 e pelas letras de A a F, que representam os valores de 10 a 15. Cada dígito hexadecimal pode ser diretamente convertido para um grupo de 4 bits no sistema binário, pois 2⁴ = 16.

No número (2ED)₁₆, temos três dígitos para converter:

• O dígito 2 é 0010 em binário.
• A letra E representa o valor decimal 14, que é 1110 em binário.
• A letra D representa o valor decimal 13, que é 1101 em binário.

Juntando todos esses grupos de 4 bits, obtemos o número binário completo: 0010 1110 1101. Ao remover o zero à esquerda, obtenho o número 1011101101, que corresponde à alternativa A.

Agora, vamos analisar as outras alternativas:

• B - 1000011110: Este número não corresponde à conversão correta de (2ED)₁₆.
• C - 1010101001: Este binário não representa (2ED)₁₆.
• D - 1011001010: Este não é o resultado correto da conversão de (2ED)₁₆.
• E - 1010111011: Este também não é a conversão correta de (2ED)₁₆.

Essas alternativas incorretas podem ter sido formuladas para testar a atenção do candidato na conversão correta dos dígitos hexadecimais para binário.

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O gabarito é a letra A. 

Não sei se é a forma mais rápida, mas eu normalmente converto o número na base hexadecimal para a base decimal e depois faço a conversão para binário. Nesse caso:

Tranformando na base hexadecimal para a base decimal:

2 * 16^2 + 14 * 16^1 + 13 * 16^0 =

2 * 256 + 14 * 16 + 13 * 1 =
512 + 224 + 13 = 
749

Tranformando na base decimal para a base binária:

749 / 2 = 374 (resto 1)
374 / 2 = 187 (resto 0)
187 / 2 = 93  (resto 1)
93 / 2 = 46   (resto 1)
46 / 2 = 23   (resto 0)
23 / 2 = 11   (resto 1)
11 / 2 = 5    (resto 1)
5 / 2 = 2     (resto 1)
2 / 2 = 1     (resto 0)
1 / 2 = 0     (resto 1)

Pegando o resto de trás para a frente, ficamos com 1011101101

Na conversão Hexadecimal para Binária, cada dígito hexadecimal é representado por quatro dígitos binários

2        -> 0010

E (14) -> 1110

D (13)-> 1101

2ED = 0010 1110 1101

A

1011101101

Agrupamento de bits

de trás pra frente

1101 = D

1110 = E

10 = 2