Sabendo-se que a probabilidade de sobrevivência de um deter...

Não consegui entender o porque de ser a alternativa B, a correta!

veja bem, se a possibilidade de sobreviver é 4/5 entao dele nao sobreviver é de 1/5 certo.

Ai ele pede possibilidade de 4 pacientes  e entre um deles nao sobreviver

1/5x1/5x1/5x1/5=  aproximadamente 370/625

 Pelo menos 1 não sobreviver,ou seja,são 4 possibilidades:

Primeira possibilidade:apenas 1 morre:

(4/5.4/5.4/5.1/5).C4,1(combinação de 4 tomados de 1 em 1,pois o primeiro pode morrer,ou o 2,ou o 3.ou o 4,são todas as combinações)=256/625

Segunda possibilidade:2 morrem

(4/5.4/5.1/5.1/5)C4,2(combinações de 4 tomados de 2 em 2)=96/625

Terceira possibilidade:3 morrem

(4/5.1/5.1/5.1/5)C4,3(combinações de 4 tomados de 3 em 3)=16/625

Quarta possibilidade:todos morrem

(1/5.1/5.1/5.1/5)=1/625

 SOMA TODAS AS POSSIBILIDADES

256/625+96/625+16/625+1/625=369/625

ALTERNATIVA B

pega os casos nao favoraveis ,o que ele nao pedio, então: faz a probabilidade dos que sobrevivem   4/5.4/5.4/5.4/5 =256/625

ai voce faz 625-256/625 =369/625   ----------------sutrai ali pelo fato de voce tirar um paciente de pelo menos um não sobreviver.

Basta utilizar a regra da probabilidade de um evento complementar:

Probabilidade de todos sobreviverem: 4/5 * 4/5 * 4/5 * 4/5 = 256/625

P(Aˆc) = 1 - 256/625 = 369/625