Um capital C aplicado a uma taxa de 2% ao mês, durante t1 me...

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Q1337856 Matemática Financeira
Um capital C aplicado a uma taxa de 2% ao mês, durante t1 meses, produz 50% de C como juros. Se um terço desse capital C for aplicado à taxa de 5% ao mês, durante t2 meses, produzirá os mesmos 50% de C como juros. Nessas condições, pode-se afirmar corretamente que:
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Sistemas

J = C * i * t

J =50% C = 0,5C

0,5C = C * 0,02 * t1

0,5C = C * 0,05/3 * t2

Corta todos os C das equações:

0,5 = 0,02 t1

0,3 = 0,05/3 t2

Resolve as equações individualmente:

0,5 = 0,02 t1 => t1 = 0,5/0,02 = 25

0,3 = 0,05/3 t2 => t2 = 30

t2-t1 = 30-25 = 5

Letra D

50%/2%=25

Logo t1 = 25Meses ou 2 anos e 1 Mês

Já que o Capital inicial é menor por 3 vezes para alcançar o mesmo valor

(50*3)/5=

Logo t2=10*3=30 meses ou 2 anos e 6 meses

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