Tomando como referência o texto RETÂNGULO ÁUREO, temos um re...
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Ano: 2014
Banca:
Exército
Órgão:
CMBH
Prova:
Exército - 2014 - CMBH - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1337868
Matemática
Texto associado
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RETÂNGULO ÁUREO
Chama-se retângulo áureo qualquer retângulo (ABCD) com a seguinte propriedade: se dele suprimirmos um quadrado (ABEF), o retângulo restante (CDEF), será semelhante ao retângulo original.
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Se (a + b) e a são os comprimentos dos lados do retângulo original, a definição acima se traduz na
relação:
![](https://s3.amazonaws.com/qcon-assets-production/images/provas/74818/7b89f872bbfda8f0a899.png)
Podemos construir um retângulo áureo a partir do lado de um quadrado (ABEF).
![](https://s3.amazonaws.com/qcon-assets-production/images/provas/74818/65d99162fdaa3ee033d8.png)
Sendo M o ponto médio do lado AE, ao traçarmos o arco FD de centro M, encontramos o ponto D na reta AE. Como os lados AD devem possuir a mesma medida de BC, encontramos C na reta BF e, consequentemente, temos o retângulo ABCD
Tomando como referência o texto RETÂNGULO ÁUREO, temos um retângulo ABCD
idêntico. Observando as diagonais do quadrado ABEF (AF = d1) e do retângulo CDEF (CE = d2), podemos afirmar que: