Dada a equação diferencial y' senx = y 1n y, para x =∏/2...

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Q272776

Ano: 2011 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: Exército - 2011 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q272776 Matemática

Dada a equação diferencial y' senx = y 1n y, para x =∏/2 , y = e, teremos como solução:

1n y = sec x - cot gx

1n y = cos sec x - t gx

1n y = cos sec x - cot gx

1n y = sen sec x - cot gx

1n y = sec x - sen cos ecx

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Acredito q o gabarito dessa questão esteja errado.

A resposta correta é a C. lny = cossecx-cotgx pois:

dy/ylny = dx/senx

integrando as duas partes

ln(lny) = ln(cossecx - ctgx) + C1

lny = cossecx - ctgx + C

Substituindo as condições iniciais, C = 0

logo:

lny = cossecx - ctgx

Letra C

https://youtu.be/BYlCXPfABmo

Questão difícil, na prova tentaria derivar ou integrar cada alternativa para ver qual se aproximava do enunciado.

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