Dada a equação diferencial y' senx = y 1n y, para x =∏/2...
Acredito q o gabarito dessa questão esteja errado.
A resposta correta é a C. lny = cossecx-cotgx pois:
dy/ylny = dx/senx
integrando as duas partes
ln(lny) = ln(cossecx - ctgx) + C1
lny = cossecx - ctgx + C
Substituindo as condições iniciais, C = 0
logo:
lny = cossecx - ctgx
Letra C
https://youtu.be/BYlCXPfABmo
Questão difícil, na prova tentaria derivar ou integrar cada alternativa para ver qual se aproximava do enunciado.