Com relação a tópicos de matemática, julgue o item que se se...

Para determinar "a maior altura", precisamos encontrar o ponto máximo da parábola, isto é, o Y do vértice. A fórmula do Y do vértice é dada por: Yv = -Δ/4a

Sabendo que:

a = -1

b = 1

c = 1

Vamos calcular o valor de delta (Δ)

Δ = b^2 - 4.a.c

Δ = 1 - 4 . (-1) . 1

Δ = 1 + 4

Δ = 5

Substituindo o valor de delta (Δ) na fórmula acima, temos:

Yv = -Δ/4a

Yv = -5/4(-1)

Yv = -5/-4

Yv = 5/4

Yv = 1,25

Portanto, a maior altura (o ponto máximo) alcançada pela bola durante o voo é 1,25.

Para determinar a distância do ponto do tropeço até o ponto em que a bola atingiu o chão é suficiente substituir x=o na função y (x) = -x2 + x + 1, daí, temos:

y (x) = -x^2 + x + 1

y (0) = -0^2 + 0 + 1

y (0) = 1

Logo, a distância do ponto do tropeço até o ponto em que a bola atingiu o chão é 1.

Gabarito: CERTO

Como que esse gabarito pode ta certo se a questão afirma ser SUPERIOR a 1m e o resultado é IGUAL a 1m?

Oxi, 1 metro é superior a 1 metro?

1 Altura que a bola atingiu:

Yv = -Δ/4a

Precisamos descobrir o delta:

Δ= b² - 4 x a x c

Δ= 1- 4 x (-1) x 1

Δ= 1+4

Δ= 5

-5/4x(-1)

1,25 é a altura máxima que a bola atingiu

2 Percurso da bola

XV= -B/2.A

-1/2.(-1)

1/2= 0,5

A questão quer saber a distância no momento do tropeço, logo teremos 1,25-0,5= 1,20 de distância

Para determinar "a maior altura", precisamos encontrar o ponto máximo da parábola, isto é, o Y do vértice. A fórmula do Y do vértice é dada por: Yv = -Δ/4a

Sabendo que:

a = -1

b = 1

c = 1

Vamos calcular o valor de delta (Δ)

Δ = b^2 - 4.a.c

Δ = 1 - 4 . (-1) . 1

Δ = 1 + 4

Δ = 5

Substituindo o valor de delta (Δ) na fórmula acima, temos:

Yv = -Δ/4a

Yv = -5/4(-1)

Yv = -5/-4

Yv = 5/4

Yv = 1,25

Portanto, a maior altura (o ponto máximo) alcançada pela bola durante o voo é 1,25.

• a distância do ponto do tropeço até o ponto em que a bola atingiu o chão é encontrar as raízes da função

x= (-b +/- √Δ) / 2*a

-b = -1 √Δ = 2,24 a = -1

x1 = -1 + 2,24 / 2*(-1) = -0,62 ( note que não serve) na questão é falado que o X é positivo

x2 = -1 - 2,24 / 2*(-1) = -3,24 / -2 = 1,62

1,62 > 1 Resposta da questão

Gab: Certo.