Julgue o item subsequente, relativos às funções f(x) = 30 - ...

f(x) = 30 - log2(x)

f(x) = 30 - log2(8) 

Loga (B) = X <= > a^x = B

a^x =8, logo o numero de expoente que resulta o 8 é igual a 3. então: log2(8) =3

f(x) = 30 - 3

f(x) = 27.

Gab.: Certo

O domínio não seria reais positivos não nulos, em virtude da condição de existencia do log?

Nivaldo você está correto. Mas lembre que na cespe incompleto também está correto.

Correto.

F(8) , a banca quer falar que, onde tem x, você irá substituir por 8. Sendo assim, vai ficar:

F(8)= 30- log de 8 na base 2

Qual o será o expoente de 2 que resultará 8? 3 , certo?

2.2.2= 8

Agora, segue:

F(8) = 30- 3

F(x)= 27

PM AL 2021

Ao resolver a questão e encontrar o valor, busquei entender o porquê de pertencer ao grupo dos reais positivos.

Vamos desenvolver melhor essa função para que ela tenha a cara de uma função log padrão.

Função log padrão é

"log de x na base b é igual a y" =>>> b^y = x

A função do problema é y = 30 - log2x (o 2 está na base)

Vamos organizar isolando o x

y-30 = -log2x

30-y = log 2x

Pronto, cheguei a uma função log padrão. agora vou desenvolvê-la:

2^(30-y) = x

Observe que a base é um numero real positivo que, independente do resultado da subtração em parênteses, sempre será um valor positivo. Vamos testar?

2-² = (1/2)² -----> positivo

Portanto, podemos concluir que x é uma base positiva independente do sinal dos seus expoentes.

Peço que me corrijam em caso de erro na explicação ou modo de pensar. Muito obrigado