Dadas as funções diferenciáveis y = y (x) e z = z (x) co...
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Ano: 2011
Banca:
Exército
Órgão:
EsFCEx
Prova:
Exército - 2011 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |
Q272777
Matemática
Dadas as funções diferenciáveis y = y (x) e z = z (x) com z > 0, definidas implicitamente pelo sistema
. Então as derivadas 
são respectivamente iguais a:
. Então as derivadas são respectivamente iguais a: y=2-x
dy/dx=0-1 ➞dy/dx=-1.
z^2=x^2+y^2
dz/dx nos dois lados da equação, temos:
2zdz/dx=2xdx/dx+2ydy/dx
zdz/dx=x+y(-1)
dz/dx=(x-y)/z.
GABARITO E.
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