O resultado da conversão do número 174 na base 10 para a bas...

A alternativa correta é: E - (10101110)₂.

Vamos entender como a questão aborda o tema da conversão de números da base decimal para a base binária, algo vital em sistemas operacionais e ciência da computação. O conhecimento necessário envolve o entendimento de como os números podem ser representados em diferentes bases de numeração.

Para converter o número 174 da base 10 (decimal) para a base 2 (binária), precisamos dividir o número sucessivamente por 2 e anotar os restos:

• 174 ÷ 2 = 87, resto 0
• 87 ÷ 2 = 43, resto 1
• 43 ÷ 2 = 21, resto 1
• 21 ÷ 2 = 10, resto 1
• 10 ÷ 2 = 5, resto 0
• 5 ÷ 2 = 2, resto 1
• 2 ÷ 2 = 1, resto 0
• 1 ÷ 2 = 0, resto 1

Agora, lemos os restos de baixo para cima, resultando em (10101110)₂, que é a representação binária de 174. Portanto, a resposta correta é a alternativa E.

Vamos analisar as alternativas incorretas:

• A - (10100110)₂: Este número binário corresponde ao valor decimal de 166.
• B - (10101010)₂: Este número binário corresponde ao valor decimal de 170.
• C - (10001011)₂: Este número binário corresponde ao valor decimal de 139.
• D - (10100011)₂: Este número binário corresponde ao valor decimal de 163.

Cada uma dessas opções não representa o valor 174 convertido para binário e, por isso, estão incorretas.

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Conversão Base 10 para Base B

·         Enquanto o quociente > 0:

          -   Dividir o dividendo pelo divisor;

          -   Se quociente = 0, pare;

          -   Senão coloque o resto à esquerda do algarismo anterior; Volte ao passo 1.

          -   Pegar os "restos" na ordem de baixo para cima.

174 / 2 = 87  resto = 0      (algarismo menos significativo)
87 / 2 = 43    resto = 1
43 / 2 = 21    resto = 1
21 / 2 = 10    resto = 1
10 / 2 = 5      resto = 0 
5 / 2 =   2      resto = 1
2 / 2 =   1      resto = 0
1 / 2 =   0      resto = 1        (algarismo mais significativo)

                    10101110         Gabarito letra E)

@papirobizurado

GABARITO E

Também pode ser feito da seguinte maneira:

128 - 64 - 32 - 16 - 8 - 4 - 2 - 1

1 - 0 - 1 - 0 - 1 - 1 - 1 - 0

Sendo que os azuis são os binários e os verdes são os decimais que equivale o binário naquela posição, é como se estivesse realizando um cálculo de sub-rede.

Foco na missão, eu vou ser QCO !

P.S: Esse sinal de ( - ) não é sinal de mesmo, mais sim um traço para separar os números para melhor compreensão.