Com relação às geometrias plana, espacial e analítica, julgu...
Com relação às geometrias plana, espacial e analítica, julgue o item que se segue.
Dados os números complexos z = x + iy e z0 = 2 − i, em que i é a unidade imaginária, é correto afirmar que |z − z0| = 2 representa, no plano complexo, uma circunferência de raio √2 com centro no ponto z0.
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transformando z e z0 em coordenadas temos:
z = (x , y)
z0 = (2 , -1)
z - z0 = (x , y) - (2 , -1)
z - z0 = (x -2 ; y + 1)
fazendo o módulo do vetor z-z0, temos
|z-z0| = √ (x - 2)² + (y + 1)² = 2
elevando os dois lados ao quadrado, temos:
(x - 2)² + (y + 1)² = 2²
analisando a expressão, percebe-se que ela representa a equação de uma circunferência de raio 2, com centro em (2,-1), que representa o ponto z0 no plano complexo
a questão está errada em relação ao raio, que é 2 e não √ 2
GABARITO ERRADO
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